Nació el 24 abril 1911 . Su padre fue Cesar Zagnoli Cinti, inmigrante italiano quien contaba con una importante formación musical y era el director de la Banda Municipal y su madre fue Estela González, oriunda de Durazno.

Fue hijo único y en sus primeros pasos en la música fueron con su padre, recibiendo además la tutela de los profesores Zulema Morúa y Martínez Oyanguren.

Desde los 12 años colaboraba con el cura de la Iglesia San Pedro ejecutando la parte musical en la ofrenda de la misa y animaba las películas mudas en el cine Artigas. El apodo «El Potrillo» que lo acompañaría toda su vida, le fue dado por su grupo de amigos de su ciudad natal.​

Once años más tarde, estaba actuando en el cabaret Capitol (de la calle Ituzaingó y Piedras) de Montevideo, cuando lo descubre D’Arienzo.

En la Argentina su itinerario es vasto. Pasó por las orquestas de Eugenio Nobile, Juan Canaro, Alfredo Gobbi, Argentino Galván, Juan Carlos Cobián, Pedro Maffia, Alberto Castillo (cuando su orquesta la dirigía Enrique Alessio).

La orquesta de Pintin Castellanos y en el piano un «Potrillo»…el maestro Cesar Zagnoli.

Con Elvino Vardaro intervino en la grabación de sus dos títulos míticos: “Pico de oro” y “El cuatrero”. También tocó con Pedro Laurenz, Joaquín Do Reyes, Héctor Varela.

En El libro del tango, Horacio Ferrer expresa: «Formado en la admiración por Carlos Di Sarli y Francisco De Caro, definió su estilo inconfundible, a través de su intenso fogueo junto a tantos consagrados directores que contribuyeron a consolidar su personalidad artística».

Antes de volver a Uruguay, para instalarse definitivamente, grabó para el sello Victor dúos de piano con José Tinelli. Luego, su obra más importante la realiza en su país, donde formó un exitoso trío. Primero junto a Oldimar Cáceres en bandoneón y Eduardo Trinchitella en bajo. Y en etapas sucesivas, con Néstor Casco, Santiago Moreira, Pedro Terrón, Vicente Martínez y W. Ventrella (todo contrabajo) y Luis Di Mateo, Raúl Jaurena y Hugo Díaz (bandoneones). Fue una escuela de buen tango, con la originalidad del contrabajo en lugar del violín, con lo cual se obtuvo una más marcada estructura rítmica.

En Durazno, su ciudad natal, hubo quien se encargó de registrar sus llegadas al disco, en solos de piano, con sus tríos y su orquesta, entre los años 1957 y 1976. Grabó para los sellos Sondor, Antar, Philips, Edward, Tonal, Macondo, RCA y Orfeo. En su formación, contó con la presencia de varios vocalistas: Carlos Duval, Carlos Solari, Julio Pomar, Walter Casella, Olga Delgrossi, Ruben Val, Elsa Durán y Aníbal Oberlín.

Trío de César Zagnoli.

Fue autor de numerosos temas: “Cosas de antaño”, con letra de Juan Martínez, “Ya sé que volverás”, con Dante Ortiz, “La estacada”, “Che timbero”, con Héctor Bello Smith, también llevado al disco por D’Arienzo con Laborde.

Poco después de cumplir 83 años, el SODRE (Servicio Oficial de Difusión, Radiotelevisión y Espectáculos) le realizó un homenaje con la presencia de sus colegas uruguayos y numerosos tangueros argentinos.

El Potrillo Zagnoli, está, sin duda, en la galería de los músicos más importantes del Uruguay y Durazno lo reconoció en varis ocasiones y formas. Un homenaje recordado en el Festival de Folclore, otro en la Asociación Amigos de la Música y la designación de «Pasaje Randolfo César Zagnoli» que une calles Dr. Penza y Galarza.

Murió en Buenos Aires el 26 diciembre 2002.

La nota necrológica publicada en el diario Clarín, dos días después de su fallecimiento, decía:

«A los 91 años murió el pianista uruguayo César Zagnoli, cuyo despegue en la música se produjo en 1935, cuando conoció a Juan D’Arienzo, quien lo invitó a integrar su orquesta de Buenos Aires y tocar en el cabaret El Chantecler.

Aquí vivió hasta mediados de la década del cincuenta, luego volvió a su país. Días pasados, regresó como tantas veces para pasar las fiestas de fin de año junto a su hijo y lo sorprendió la muerte. Sus restos serán repatriados».